Pré-cálculo Exemplos

If $f (x) = \frac{1}{x}$ and $g (x) = 3 x + 2$ find $((g \circ g)) (- 4)$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (g (x))$

Etapa 2

Avalie $g (3 x + 2)$ substituindo o valor de $g$ em $g$ .

$g (3 x + 2) = 3 (3 x + 2) + 2$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (3 x + 2) = 3 (3 x) + 3 \cdot 2 + 2$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$g (3 x + 2) = 9 x + 3 \cdot 2 + 2$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$g (3 x + 2) = 9 x + 6 + 2$

Etapa 4

Some $6$ e $2$ .

$g (3 x + 2) = 9 x + 8$

Etapa 5

Avalie a função resultante substituindo $x$ por $- 4$ na função.

$9 (- 4) + 8$

Etapa 6

Simplifique a função avaliada.

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Etapa 6.1

Multiplique $9$ por $- 4$ .

$- 36 + 8$

Etapa 6.2

Some $- 36$ e $8$ .

$- 28$