Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{3} \sec (x)$

Etapa 1

Em qualquer $y = \sec (x)$ , as assíntotas verticais ocorrem em $x = \frac{π}{2} + n π$ , em que $n$ é um número inteiro. Use o período básico de $y = s e c (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ , para encontrar as assíntotas verticais de $y = x^{3} \sec (x)$ . Defina a parte interna da função secante, $b x + c$ , para $y = a \sec (b x + c) + d$ igual a $- \frac{π}{2}$ para encontrar onde a assíntota vertical ocorre para $y = x^{3} \sec (x)$ .

$x = - \frac{π}{2}$

Etapa 2

Defina a parte interna da função secante $x$ como igual a $\frac{3 π}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2}$

Etapa 3

O período básico para $y = x^{3} \sec (x)$ ocorrerá em $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ , em que $- \frac{π}{2}$ e $\frac{3 π}{2}$ são assíntotas verticais.

$(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$

Etapa 4

Encontre o período $\frac{2 π}{| b |}$ para descobrir onde existem assíntotas verticais. Elas ocorrem a cada meio período.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 4.2

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 5

As assíntotas verticais de $y = x^{3} \sec (x)$ ocorrem em $- \frac{π}{2}$ , $\frac{3 π}{2}$ e a cada $π n$ , em que $n$ é um número inteiro. Isso é metade do período.

$π n$

Etapa 6

Existem somente assíntotas verticais para funções secantes e cossecantes.

Assíntotas verticais: $x = \frac{3 π}{2} + π n$ para qualquer número inteiro $n$

Nenhuma assíntota horizontal

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 7