Pré-cálculo Exemplos

$p (x) = 2 \sqrt{- \frac{1}{2} x + 4}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{- \frac{1}{2} x + 4}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$- \frac{1}{2} x + 4 \geq 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + 4 \geq 0$

Etapa 2.2

Subtraia $4$ dos dois lados da desigualdade.

$- \frac{x}{2} \geq - 4$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- \frac{x}{2} \geq - 4$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- \frac{x}{2} \geq - 4$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 2.3.2.2

Divida $\frac{x}{2}$ por $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.3.1

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$\frac{x}{2} \leq 4$

Etapa 2.4

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 4 \cdot 2$

Etapa 2.5

Simplifique.

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Etapa 2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.5.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 4 \cdot 2$

Etapa 2.5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x \leq 4 \cdot 2$

Etapa 2.5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.5.2.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$x \leq 8$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 8]$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \leq 8}$

Etapa 4