Pré-cálculo Exemplos

$\frac{a^{2} + 4 a + 4}{16 - b^{4}} \div \frac{4 - a^{2}}{4 + b^{2}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{a^{2} + 4 a + 4}{16 - b^{4}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$16 - b^{4} = 0$

Etapa 2

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$- b^{4} = - 16$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- b^{4} = - 16$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- b^{4} = - 16$ por $- 1$ .

$\frac{- b^{4}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{b^{4}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $b^{4}$ por $1$ .

$b^{4} = \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $- 16$ por $- 1$ .

$b^{4} = 16$

Etapa 2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$b = \pm \sqrt[4]{16}$

Etapa 2.4

Simplifique $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$b = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Etapa 2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$b = \pm 2$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$b = 2$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$b = - 2$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$b = 2, - 2$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{4 - a^{2}}{4 + b^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$4 + b^{2} = 0$

Etapa 4

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$b^{2} = - 4$

Etapa 4.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$b = \pm \sqrt{- 4}$

Etapa 4.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$b = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Etapa 4.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$b = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Etapa 4.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$b = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Etapa 4.3.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$b = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Etapa 4.3.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$b = \pm i \cdot 2$

Etapa 4.3.6

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$b = \pm 2 i$

Etapa 4.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$b = 2 i$

Etapa 4.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$b = - 2 i$

Etapa 4.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$b = 2 i, - 2 i$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{a^{2} + 4 a + 4}{16 - b^{4}} \div \frac{4 - a^{2}}{4 + b^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\frac{4 - a^{2}}{4 + b^{2}} = 0$

Etapa 6

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina o numerador como igual a zero.

$4 - a^{2} = 0$

Etapa 6.2

Resolva a equação para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- a^{2} = - 4$

Etapa 6.2.2

Divida cada termo em $- a^{2} = - 4$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Divida cada termo em $- a^{2} = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 6.2.2.2.2

Divida $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.3.1

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$a^{2} = 4$

Etapa 6.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$a = \pm \sqrt{4}$

Etapa 6.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 6.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$a = \pm 2$

Etapa 6.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = 2$

Etapa 6.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - 2$

Etapa 6.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = 2, - 2$

Etapa 7

O domínio consiste em todos os valores de $a$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${a | a \neq 2, - 2}$