Pré-cálculo Exemplos

$(a, \frac{1}{b})$ , $(b, \frac{1}{a})$

Etapa 1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{\frac{1}{a} - (\frac{1}{b})}{b - (a)}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $a b$ .

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Etapa 4.1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{b - a}$ por $\frac{a b}{a b}$ .

$m = \frac{a b}{a b} \cdot \frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{b - a}$

Etapa 4.1.2

Combine.

$m = \frac{a b (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}{a b (b - a)}$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m = \frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Etapa 4.3

Simplifique cancelando.

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Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 4.3.1.1

Fatore $a$ de $a b$ .

$m = \frac{a (b) (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Etapa 4.3.1.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{b + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum de $b$ .

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Etapa 4.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{b}$ para o numerador.

$m = \frac{b + a b (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Etapa 4.3.2.2

Fatore $b$ de $a b$ .

$m = \frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Etapa 4.3.2.3

Cancele o fator comum.

$m = \frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Etapa 4.3.2.4

Reescreva a expressão.

$m = \frac{b + a \cdot - 1}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Etapa 4.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.4.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $a$ .

$m = \frac{b - 1 \cdot a}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Etapa 4.4.2

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$m = \frac{b - a}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Etapa 4.5

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 4.5.1.1

Mova $b$ .

$m = \frac{b - a}{a (b \cdot b) + a b (- a)}$

Etapa 4.5.1.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$m = \frac{b - a}{a b^{2} + a b (- a)}$

Etapa 4.5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a b a}$

Etapa 4.5.3

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 4.5.3.1

Mova $a$ .

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a \cdot a b}$

Etapa 4.5.3.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a^{2} b}$

Etapa 4.5.4

Fatore $a b$ de $a b^{2} - a^{2} b$ .

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Etapa 4.5.4.1

Fatore $a b$ de $a b^{2}$ .

$m = \frac{b - a}{a b (b) - a^{2} b}$

Etapa 4.5.4.2

Fatore $a b$ de $- a^{2} b$ .

$m = \frac{b - a}{a b (b) + a b (- a)}$

Etapa 4.5.4.3

Fatore $a b$ de $a b (b) + a b (- a)$ .

$m = \frac{b - a}{a b (b - a)}$

Etapa 4.6

Cancele o fator comum de $b - a$ .

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Etapa 4.6.1

Cancele o fator comum.

$m = \frac{b - a}{a b (b - a)}$

Etapa 4.6.2

Reescreva a expressão.

$m = \frac{1}{a b}$