Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2}{x^{2} - 6 x + y}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{2}{x^{2} - 6 x + y}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{2} - 6 x + y = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = y$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.3

Fatore $4$ de $36 - 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1

Fatore $4$ de $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.3.2

Fatore $4$ de $- 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.3.3

Fatore $4$ de $4 (9) + 4 (- y)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.4

Reescreva $4 (9 - y)$ como $2^{2} (3^{2} - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.6

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{9 - y}$

Etapa 2.4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.3

Fatore $4$ de $36 - 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.3.1

Fatore $4$ de $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.3.2

Fatore $4$ de $- 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.3.3

Fatore $4$ de $4 (9) + 4 (- y)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.4

Reescreva $4 (9 - y)$ como $2^{2} (3^{2} - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.6

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$

Etapa 2.4.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{9 - y}$

Etapa 2.4.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = 3 + \sqrt{9 - y}$

Etapa 2.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.3

Fatore $4$ de $36 - 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.3.1

Fatore $4$ de $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.3.2

Fatore $4$ de $- 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.3.3

Fatore $4$ de $4 (9) + 4 (- y)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.4

Reescreva $4 (9 - y)$ como $2^{2} (3^{2} - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.6

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$

Etapa 2.5.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{9 - y}$

Etapa 2.5.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = 3 - \sqrt{9 - y}$

Etapa 2.6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 3 + \sqrt{9 - y}$

$x = 3 - \sqrt{9 - y}$

$x = 3 + \sqrt{9 - y}$

$x = 3 - \sqrt{9 - y}$

Etapa 3

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$