Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - x}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{x + 2}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x + 2 \geq 0$

Etapa 2

Subtraia $2$ dos dois lados da desigualdade.

$x \geq - 2$

Etapa 3

Defina o radicando em $\sqrt{5 - x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$5 - x \geq 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $5$ dos dois lados da desigualdade.

$- x \geq - 5$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- x \geq - 5$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- x \geq - 5$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $- 5$ por $- 1$ .

$x \leq 5$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[- 2, 5]$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | - 2 \leq x \leq 5}$

Etapa 6