Pré-cálculo Exemplos

If $h (x) = x - 7$ and $g (x) = x^{2}$ ; which expression is equivalent to $((g \circ h)) (5)$ ?

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (h (x))$

Etapa 2

Avalie $g (x - 7)$ substituindo o valor de $h$ em $g$ .

$g (x - 7) = {(x - 7)}^{2}$

Etapa 3

Reescreva ${(x - 7)}^{2}$ como $(x - 7) (x - 7)$ .

$g (x - 7) = (x - 7) (x - 7)$

Etapa 4

Expanda $(x - 7) (x - 7)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x - 7) = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$g (x - 7) = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Etapa 5.1.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $x$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

Etapa 5.2

Subtraia $7 x$ de $- 7 x$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 14 x + 49$

Etapa 6

Avalie a função resultante substituindo $x$ por $5$ na função.

${(5)}^{2} - 14 \cdot 5 + 49$

Etapa 7

Simplifique a função avaliada.

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Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$25 - 14 \cdot 5 + 49$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 14$ por $5$ .

$25 - 70 + 49$

Etapa 7.2

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 7.2.1

Subtraia $70$ de $25$ .

$- 45 + 49$

Etapa 7.2.2

Some $- 45$ e $49$ .

$4$