Pré-cálculo Exemplos

$\frac{63 x^{2} + 81 x}{81 x^{2} - 126 x + 49}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{63 x^{2} + 81 x}{81 x^{2} - 126 x + 49}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$81 x^{2} - 126 x + 49 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva $81 x^{2}$ como ${(9 x)}^{2}$ .

${(9 x)}^{2} - 126 x + 49 = 0$

Etapa 2.1.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

${(9 x)}^{2} - 126 x + 7^{2} = 0$

Etapa 2.1.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$126 x = 2 \cdot (9 x) \cdot 7$

Etapa 2.1.4

Reescreva o polinômio.

${(9 x)}^{2} - 2 \cdot (9 x) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Etapa 2.1.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 9 x$ e $b = 7$ .

${(9 x - 7)}^{2} = 0$

Etapa 2.2

Defina $9 x - 7$ como igual a $0$ .

$9 x - 7 = 0$

Etapa 2.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$9 x = 7$

Etapa 2.3.2

Divida cada termo em $9 x = 7$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Divida cada termo em $9 x = 7$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Etapa 2.3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{9}$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{7}{9}) \cup (\frac{7}{9}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq \frac{7}{9}}$

Etapa 4