Pré-cálculo Exemplos

$h (k) = k + \sqrt{6 - 4 k} - \sqrt[3]{k - 7}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{6 - 4 k}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$6 - 4 k \geq 0$

Etapa 2

Resolva $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da desigualdade.

$- 4 k \geq - 6$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 4 k \geq - 6$ por $- 4$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 4 k \geq - 6$ por $- 4$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 4 k}{- 4} \leq \frac{- 6}{- 4}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 k}{- 4} \leq \frac{- 6}{- 4}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k \leq \frac{- 6}{- 4}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Fatore $- 2$ de $- 6$ .

$k \leq \frac{- 2 (3)}{- 4}$

Etapa 2.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 4$ .

$k \leq \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

Etapa 2.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$k \leq \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

Etapa 2.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$k \leq \frac{3}{2}$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $k$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{3}{2}]$

Notação de construtor de conjuntos:

${k | k \leq \frac{3}{2}}$

Etapa 4