Pré-cálculo Exemplos

$h (a) = - 2 a^{3} + 3 a$ $g (a) = a - 3$ find $h (g (- 1))$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$h (g (a))$

Etapa 2

Avalie $h (a - 3)$ substituindo o valor de $g$ em $h$ .

$h (a - 3) = - 2 {(a - 3)}^{3} + 3 (a - 3)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Use o teorema binomial.

$h (a - 3) = - 2 (a^{3} + 3 a^{2} \cdot - 3 + 3 a {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) + 3 (a - 3)$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$h (a - 3) = - 2 (a^{3} - 9 a^{2} + 3 a {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) + 3 (a - 3)$

Etapa 3.2.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$h (a - 3) = - 2 (a^{3} - 9 a^{2} + 3 a \cdot 9 + {(- 3)}^{3}) + 3 (a - 3)$

Etapa 3.2.3

Multiplique $9$ por $3$ .

$h (a - 3) = - 2 (a^{3} - 9 a^{2} + 27 a + {(- 3)}^{3}) + 3 (a - 3)$

Etapa 3.2.4

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$h (a - 3) = - 2 (a^{3} - 9 a^{2} + 27 a - 27) + 3 (a - 3)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$h (a - 3) = - 2 a^{3} - 2 (- 9 a^{2}) - 2 (27 a) - 2 \cdot - 27 + 3 (a - 3)$

Etapa 3.4

Simplifique.

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Etapa 3.4.1

Multiplique $- 9$ por $- 2$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 2 (27 a) - 2 \cdot - 27 + 3 (a - 3)$

Etapa 3.4.2

Multiplique $27$ por $- 2$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 54 a - 2 \cdot - 27 + 3 (a - 3)$

Etapa 3.4.3

Multiplique $- 2$ por $- 27$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 54 a + 54 + 3 (a - 3)$

Etapa 3.5

Aplique a propriedade distributiva.

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 54 a + 54 + 3 a + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.6

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 54 a + 54 + 3 a - 9$

Etapa 4

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.1

Some $- 54 a$ e $3 a$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 51 a + 54 - 9$

Etapa 4.2

Subtraia $9$ de $54$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 51 a + 45$

Etapa 5

Avalie a função resultante substituindo $a$ por $- 1$ na função.

$- 2 {(- 1)}^{3} + 18 {(- 1)}^{2} - 51 \cdot - 1 + 45$

Etapa 6

Simplifique a função avaliada.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- 2 \cdot - 1 + 18 {(- 1)}^{2} - 51 \cdot - 1 + 45$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$2 + 18 {(- 1)}^{2} - 51 \cdot - 1 + 45$

Etapa 6.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$2 + 18 \cdot 1 - 51 \cdot - 1 + 45$

Etapa 6.1.4

Multiplique $18$ por $1$ .

$2 + 18 - 51 \cdot - 1 + 45$

Etapa 6.1.5

Multiplique $- 51$ por $- 1$ .

$2 + 18 + 51 + 45$

Etapa 6.2

Simplifique somando os números.

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Etapa 6.2.1

Some $2$ e $18$ .

$20 + 51 + 45$

Etapa 6.2.2

Some $20$ e $51$ .

$71 + 45$

Etapa 6.2.3

Some $71$ e $45$ .

$116$