Pré-cálculo Exemplos

Given that $f (x) = x^{2} - 16 x + 60$ and $g (x) = x - 6$ ; find $f (x) \div g (x)$ and express the result in standard form.

Etapa 1

Remova os parênteses.

$x^{2} - 16 x + 60$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$x - 6$

Etapa 3

Reescreva $f (x) \div g (x)$ .

$\frac{x^{2} - 16 x + 60}{x - 6}$

Etapa 4

Simplifique $\frac{x^{2} - 16 x + 60}{x - 6}$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x^{2} - 16 x + 60$ usando o método AC.

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Etapa 4.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $60$ e cuja soma é $- 16$ .

$- 10, - 6$

Etapa 4.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 10) (x - 6)}{x - 6}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x - 6$ .

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 10) (x - 6)}{x - 6}$

Etapa 4.2.2

Divida $x - 10$ por $1$ .

$x - 10$