Pré-cálculo Exemplos

Given that $f (x) = x^{2} + 4 x - 32$ and $g (x) = x + 8$ ; find $f (x) \div g (x)$ and express the result in standard form.

Etapa 1

Remova os parênteses.

$x^{2} + 4 x - 32$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$x + 8$

Etapa 3

Reescreva $f (x) \div g (x)$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 32}{x + 8}$

Etapa 4

Simplifique $\frac{x^{2} + 4 x - 32}{x + 8}$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x^{2} + 4 x - 32$ usando o método AC.

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Etapa 4.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 32$ e cuja soma é $4$ .

$- 4, 8$

Etapa 4.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{x + 8}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x + 8$ .

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{x + 8}$

Etapa 4.2.2

Divida $x - 4$ por $1$ .

$x - 4$