Pré-cálculo Exemplos

$(x^{2} - 4 y^{2}) \div \frac{5 x - 10 y}{x}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{5 x - 10 y}{x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = 0$

Etapa 2

Defina o denominador em $(x^{2} - 4 y^{2}) \div \frac{5 x - 10 y}{x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\frac{5 x - 10 y}{x} = 0$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina o numerador como igual a zero.

$5 x - 10 y = 0$

Etapa 3.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $10 y$ aos dois lados da equação.

$5 x = 10 y$

Etapa 3.2.2

Divida cada termo em $5 x = 10 y$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 3.2.2.1

Divida cada termo em $5 x = 10 y$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10 y}{5}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10 y}{5}$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10 y}{5}$

Etapa 3.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1

Cancele o fator comum de $10$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1.1

Fatore $5$ de $10 y$ .

$x = \frac{5 (2 y)}{5}$

Etapa 3.2.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$x = \frac{5 (2 y)}{5 (1)}$

Etapa 3.2.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 (2 y)}{5 \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2 y}{1}$

Etapa 3.2.2.3.1.2.4

Divida $2 y$ por $1$ .

$x = 2 y$

Etapa 4

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$