Pré-cálculo Exemplos

Given that $f (x) = x^{2} + 4 x - 21$ and $g (x) = x - 3$ ; find $(f \div g) (x)$ and express the result in standard form.

Etapa 1

Avalie $f \div g$ .

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $f \div g$ pelas funções reais.

$(x^{2} + 4 x - 21) \div (x - 3)$

Etapa 1.2

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{x^{2} + 4 x - 21}{x - 3}$

Etapa 1.3

Fatore $x^{2} + 4 x - 21$ usando o método AC.

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Etapa 1.3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 21$ e cuja soma é $4$ .

$- 3, 7$

Etapa 1.3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 3) (x + 7)}{x - 3}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 3) (x + 7)}{x - 3}$

Etapa 1.4.2

Divida $x + 7$ por $1$ .

$x + 7$

Etapa 2

Avalie $f \div g$ em $x$ .

$(x) + 7$

Etapa 3

Simplifique $(x) + 7$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$(x) + 7$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$x + 7$