Pré-cálculo Exemplos

$22 + 27 + 32 + 37 + 42 + 47$

Etapa 1

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos $n$ primeiros termos da sequência. Para avaliá-la, devem ser encontrados os valores do primeiro e do $n$ º termo.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Etapa 2

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $5$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = 5$

Etapa 3

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 4

Substitua os valores de $a_{1} = 22$ e $d = 5$ .

$a_{n} = 22 + 5 (n - 1)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = 22 + 5 n + 5 \cdot - 1$

Etapa 5.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$a_{n} = 22 + 5 n - 5$

Etapa 6

Subtraia $5$ de $22$ .

$a_{n} = 5 n + 17$

Etapa 7

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{6} = 5 (6) + 17$

Etapa 8

Multiplique $5$ por $6$ .

$a_{6} = 30 + 17$

Etapa 9

Some $30$ e $17$ .

$a_{6} = 47$

Etapa 10

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (22 + 47)$

Etapa 11

Divida $6$ por $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (22 + 47)$

Etapa 12

Some $22$ e $47$ .

$S_{6} = 3 \cdot 69$

Etapa 13

Multiplique $3$ por $69$ .

$S_{6} = 207$

Etapa 14

Converta a fração em um decimal.

$S_{6} = 207$