Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = | x + 1 | + | x - 1 |$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = | (- x) + 1 | + | (- x) - 1 |$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$f (- x) = | - x + 1 | + | - x - 1 |$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $| - x + 1 | + | - x - 1 |$ $\neq$ $| x + 1 | + | x - 1 |$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre $- f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $| x + 1 | + | x - 1 |$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (| x + 1 | + | x - 1 |)$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - | x + 1 | - | x - 1 |$

Etapa 3.2

Como $| - x + 1 | + | - x - 1 |$ $\neq$ $- | x + 1 | - | x - 1 |$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 4

A função não é ímpar nem par

Etapa 5