Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} - 9$ e $x^{2} - 5 x + 6$

Etapa 1

Some $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 9 - 5 x + 6$

Etapa 2

Some $- 9$ e $6$ .

$2 x^{2} - 5 x - 3$

Etapa 3

Fatore por agrupamento.

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Etapa 3.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ e cuja soma é $b = - 5$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $- 5$ de $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 5 (x) - 3$

Etapa 3.1.2

Reescreva $- 5$ como $1$ mais $- 6$

$2 x^{2} + (1 - 6) x - 3$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} + 1 x - 6 x - 3$

Etapa 3.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$2 x^{2} + x - 6 x - 3$

Etapa 3.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 3.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(2 x^{2} + x) - 6 x - 3$

Etapa 3.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1)$

Etapa 3.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x + 1$ .

$(2 x + 1) (x - 3)$