Pré-cálculo Exemplos

Given that $f (x) = x^{2} - 3 x - 10$ and $g (x) = x - 5$ ; find $(f - g) (x)$ and express the result in standard form.

Etapa 1

Avalie $f - g$ .

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $f - g$ pelas funções reais.

$(x^{2} - 3 x - 10) - (x - 5)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 3 x - 10 - x - - 5$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$x^{2} - 3 x - 10 - x + 5$

Etapa 1.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 4 x - 10 + 5$

Etapa 1.3.2

Some $- 10$ e $5$ .

$x^{2} - 4 x - 5$

Etapa 2

Avalie $f - g$ em $x$ .

${(x)}^{2} - 4 x - 5$

Etapa 3

Simplifique ${(x)}^{2} - 4 x - 5$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

${(x)}^{2} - 4 x - 5$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$x^{2} - 4 x - 5$