Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 10$ $g (x) = 3 x + 9$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (3 x^{2} + 2 x - 10)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 3 (3 x^{2} + 2 x - 10) + 9$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 3 (3 x^{2}) + 3 (2 x) + 3 \cdot - 10 + 9$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 10 + 9$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 6 x + 3 \cdot - 10 + 9$

Etapa 3.2.3

Multiplique $3$ por $- 10$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 6 x - 30 + 9$

Etapa 4

Some $- 30$ e $9$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 6 x - 21$