Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{X^{2} - 1}{x + 2}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{X^{2} - 1}{x + 2}$ dos dois lados da equação.

$y - \frac{X^{2} - 1}{x + 2} = 0$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$y - \frac{X^{2} - 1^{2}}{x + 2} = 0$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = X$ e $b = 1$ .

$y - \frac{(X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Etapa 3

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{y (x + 2)}{x + 2} - \frac{(X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y (x + 2) - (X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y x + y \cdot 2 - (X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Etapa 5.2

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{y x + 2 \cdot y - (X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y x + 2 y + (- X - 1 \cdot 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Etapa 5.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{y x + 2 y + (- X - 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

Etapa 5.5

Expanda $(- X - 1) (X - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 5.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y x + 2 y - X (X - 1) - 1 (X - 1)}{x + 2} = 0$

Etapa 5.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y x + 2 y - X \cdot X - X \cdot - 1 - 1 (X - 1)}{x + 2} = 0$

Etapa 5.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y x + 2 y - X \cdot X - X \cdot - 1 - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Etapa 5.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.6.1.1

Multiplique $X$ por $X$ somando os expoentes.

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Etapa 5.6.1.1.1

Mova $X$ .

$\frac{y x + 2 y - (X \cdot X) - X \cdot - 1 - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Etapa 5.6.1.1.2

Multiplique $X$ por $X$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} - X \cdot - 1 - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Etapa 5.6.1.2

Multiplique $- X \cdot - 1$ .

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Etapa 5.6.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + 1 X - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Etapa 5.6.1.2.2

Multiplique $X$ por $1$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + X - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Etapa 5.6.1.3

Reescreva $- 1 X$ como $- X$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + X - X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

Etapa 5.6.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + X - X + 1}{x + 2} = 0$

Etapa 5.6.2

Subtraia $X$ de $X$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + 0 + 1}{x + 2} = 0$

Etapa 5.6.3

Some $- X^{2}$ e $0$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + 1}{x + 2} = 0$