Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 7 x + 11$ $g (x) = - 2 x + 3$ $h (x) = 3 x^{2} + 1$ $(f \cdot g) (x)$

Etapa 1

Avalie $f \cdot g$ .

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $f \cdot g$ pelas funções reais.

$(7 x + 11) \cdot (- 2 x + 3)$

Etapa 1.2

Expanda $(7 x + 11) (- 2 x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x (- 2 x + 3) + 11 (- 2 x + 3)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x (- 2 x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x + 3)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x (- 2 x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 \cdot - 2 x \cdot x + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$7 \cdot - 2 (x \cdot x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$7 \cdot - 2 x^{2} + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $7$ por $- 2$ .

$- 14 x^{2} + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $3$ por $7$ .

$- 14 x^{2} + 21 x + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $- 2$ por $11$ .

$- 14 x^{2} + 21 x - 22 x + 11 \cdot 3$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $11$ por $3$ .

$- 14 x^{2} + 21 x - 22 x + 33$

Etapa 1.3.2

Subtraia $22 x$ de $21 x$ .

$- 14 x^{2} - x + 33$

Etapa 2

Avalie $f \cdot g$ em $x$ .

$- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$

Etapa 3

Simplifique $- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $x$ .

$- 14 x^{2} - x + 33$