Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{x - 4}{6 - 3 x} + \sqrt{6 - 2 x}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{6 - 2 x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$6 - 2 x \geq 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da desigualdade.

$- 2 x \geq - 6$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 2 x \geq - 6$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 2 x \geq - 6$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 6}{- 2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 6}{- 2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 6}{- 2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $- 6$ por $- 2$ .

$x \leq 3$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{x - 4}{6 - 3 x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$6 - 3 x = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- 3 x = - 6$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- 3 x = - 6$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- 3 x = - 6$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $- 6$ por $- 3$ .

$x = 2$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 2) \cup (2, 3]$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \leq 3, x \neq 2}$

Etapa 6