Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 3 x^{2} - 4 x - 1$ $g (x) = - 2 x + 5$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (3 x^{2} - 4 x - 1)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (3 x^{2} - 4 x - 1) = - 2 (3 x^{2} - 4 x - 1) + 5$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (3 x^{2} - 4 x - 1) = - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 4 x) - 2 \cdot - 1 + 5$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$g (3 x^{2} - 4 x - 1) = - 6 x^{2} - 2 (- 4 x) - 2 \cdot - 1 + 5$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$g (3 x^{2} - 4 x - 1) = - 6 x^{2} + 8 x - 2 \cdot - 1 + 5$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$g (3 x^{2} - 4 x - 1) = - 6 x^{2} + 8 x + 2 + 5$

Etapa 4

Some $2$ e $5$ .

$g (3 x^{2} - 4 x - 1) = - 6 x^{2} + 8 x + 7$