Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}} \div \frac{4 + 4 x}{a^{3}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$11 a^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $11 a^{2} = 0$ por $11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $11 a^{2} = 0$ por $11$ .

$\frac{11 a^{2}}{11} = \frac{0}{11}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 a^{2}}{11} = \frac{0}{11}$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{0}{11}$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Divida $0$ por $11$ .

$a^{2} = 0$

Etapa 2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$a = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$a = \pm 0$

Etapa 2.3.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$a = 0$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{4 + 4 x}{a^{3}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a^{3} = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$a = \sqrt[3]{0}$

Etapa 4.2

Simplifique $\sqrt[3]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva $0$ como $0^{3}$ .

$a = \sqrt[3]{0^{3}}$

Etapa 4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$a = 0$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}} \div \frac{4 + 4 x}{a^{3}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\frac{4 + 4 x}{a^{3}} = 0$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina o numerador como igual a zero.

$4 + 4 x = 0$

Etapa 6.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$4 x = - 4$

Etapa 6.2.2

Divida cada termo em $4 x = - 4$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Divida cada termo em $4 x = - 4$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Etapa 6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Etapa 6.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

Etapa 6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.3.1

Divida $- 4$ por $4$ .

$x = - 1$

Etapa 7

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0, - 1}$