Pré-cálculo Exemplos

If $u (x) = - 2 x^{2} + 3$ and $v (x) = \frac{1}{x}$ ; what is the range of $((u \circ v)) (x)$ ?

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$u (v (x))$

Etapa 2

Avalie $u (\frac{1}{x})$ substituindo o valor de $v$ em $u$ .

$u (\frac{1}{x}) = - 2 {(\frac{1}{x})}^{2} + 3$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{x}$ .

$u (\frac{1}{x}) = - 2 \frac{1^{2}}{x^{2}} + 3$

Etapa 3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$u (\frac{1}{x}) = - 2 \frac{1}{x^{2}} + 3$

Etapa 3.3

Combine $- 2$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$u (\frac{1}{x}) = \frac{- 2}{x^{2}} + 3$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$u (\frac{1}{x}) = - \frac{2}{x^{2}} + 3$