Pré-cálculo Exemplos

$2 x^{4} + 8 x$

Etapa 1

Escreva $2 x^{4} + 8 x$ como uma função.

$f (x) = 2 x^{4} + 8 x$

Etapa 2

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = 2 {(- x)}^{4} + 8 (- x)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 8 (- x)$

Etapa 2.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$f (- x) = 2 (1 x^{4}) + 8 (- x)$

Etapa 2.2.3

Multiplique $x^{4}$ por $1$ .

$f (- x) = 2 x^{4} + 8 (- x)$

Etapa 2.2.4

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$f (- x) = 2 x^{4} - 8 x$

Etapa 3

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 3.2

Como $2 x^{4} - 8 x$ $\neq$ $2 x^{4} + 8 x$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 4

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 4.1

Encontre $- f (x)$ .

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Etapa 4.1.1

Multiplique $2 x^{4} + 8 x$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (2 x^{4} + 8 x)$

Etapa 4.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - (2 x^{4}) - (8 x)$

Etapa 4.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{4} - (8 x)$

Etapa 4.1.3.2

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{4} - 8 x$

Etapa 4.2

Como $2 x^{4} - 8 x$ $\neq$ $- 2 x^{4} - 8 x$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 5

A função não é ímpar nem par

Etapa 6