Pré-cálculo Exemplos

$g (t) = t^{2} + 3$ $h (t) = 4 t - 3$ find $(g \cdot h) (- 1)$

Etapa 1

Avalie $g \cdot h$ .

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $g \cdot h$ pelas funções reais.

$(t^{2} + 3) \cdot (4 t - 3)$

Etapa 1.2

Expanda $(t^{2} + 3) (4 t - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$t^{2} (4 t - 3) + 3 (4 t - 3)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$t^{2} (4 t) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t - 3)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$t^{2} (4 t) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 t^{2} t + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Etapa 1.3.2

Multiplique $t^{2}$ por $t$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.2.1

Mova $t$ .

$4 (t \cdot t^{2}) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Etapa 1.3.2.2

Multiplique $t$ por $t^{2}$ .

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Etapa 1.3.2.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$4 (t^{1} t^{2}) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Etapa 1.3.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 t^{1 + 2} + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Etapa 1.3.2.3

Some $1$ e $2$ .

$4 t^{3} + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Etapa 1.3.3

Mova $- 3$ para a esquerda de $t^{2}$ .

$4 t^{3} - 3 \cdot t^{2} + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Etapa 1.3.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$4 t^{3} - 3 t^{2} + 12 t + 3 \cdot - 3$

Etapa 1.3.5

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$4 t^{3} - 3 t^{2} + 12 t - 9$

Etapa 2

Avalie $g \cdot h$ em $- 1$ .

$4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Etapa 3

Simplifique $4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$4 \cdot - 1 - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Etapa 3.2.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 4 - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Etapa 3.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 4 - 3 \cdot 1 + 12 (- 1) - 9$

Etapa 3.2.4

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$- 4 - 3 + 12 (- 1) - 9$

Etapa 3.2.5

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$- 4 - 3 - 12 - 9$

Etapa 3.3

Simplifique subtraindo os números.

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Etapa 3.3.1

Subtraia $3$ de $- 4$ .

$- 7 - 12 - 9$

Etapa 3.3.2

Subtraia $12$ de $- 7$ .

$- 19 - 9$

Etapa 3.3.3

Subtraia $9$ de $- 19$ .

$- 28$