Pré-cálculo Exemplos

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a c} \times \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{b - c}{a + b}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a + b = 0$

Etapa 2

Subtraia $a$ dos dois lados da equação.

$b = - a$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a c}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a^{2} - a c = 0$

Etapa 4

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a$ de $a^{2} - a c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$a \cdot a - a c = 0$

Etapa 4.1.2

Fatore $a$ de $- a c$ .

$a \cdot a + a (- 1 c) = 0$

Etapa 4.1.3

Fatore $a$ de $a \cdot a + a (- 1 c)$ .

$a (a - 1 c) = 0$

Etapa 4.2

Reescreva $- 1 c$ como $- c$ .

$a (a - c) = 0$

Etapa 4.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$a = 0$

$a - c = 0$

Etapa 4.4

Defina $a$ como igual a $0$ .

$a = 0$

Etapa 4.5

Defina $a - c$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Defina $a - c$ como igual a $0$ .

$a - c = 0$

Etapa 4.5.2

Some $c$ aos dois lados da equação.

$a = c$

Etapa 4.6

A solução final são todos os valores que tornam $a (a - c) = 0$ verdadeiro.

$a = 0$

$a = c$

$a = 0$

$a = c$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a^{2} - b^{2} = 0$

Etapa 6

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $a^{2}$ dos dois lados da equação.

$- b^{2} = - a^{2}$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $- b^{2} = - a^{2}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $- b^{2} = - a^{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{- a^{2}}{- 1}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{- a^{2}}{- 1}$

Etapa 6.2.2.2

Divida $b^{2}$ por $1$ .

$b^{2} = \frac{- a^{2}}{- 1}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$b^{2} = \frac{a^{2}}{1}$

Etapa 6.2.3.2

Divida $a^{2}$ por $1$ .

$b^{2} = a^{2}$

Etapa 6.3

Como os expoentes são iguais, as bases deles nos dois lados da equação devem ser iguais.

$| b | = | a |$

Etapa 6.4

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$b = \pm | a |$

Etapa 6.4.2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$b = | a |$

Etapa 6.4.2.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$b = - | a |$

Etapa 6.4.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

Etapa 7

O domínio consiste em todos os valores de $b$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${b | b \neq 0}$