Pré-cálculo Exemplos

$\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 a b + b^{2} - 2 a d - b d = 0$

Etapa 2

Resolva $a$ .

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Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1.1

Subtraia $b^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 a b - 2 a d - b d = - b^{2}$

Etapa 2.1.2

Some $b d$ aos dois lados da equação.

$2 a b - 2 a d = - b^{2} + b d$

Etapa 2.2

Fatore $2 a$ de $2 a b - 2 a d$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $2 a$ de $2 a b$ .

$2 a (b) - 2 a d = - b^{2} + b d$

Etapa 2.2.2

Fatore $2 a$ de $- 2 a d$ .

$2 a (b) + 2 a (- 1 d) = - b^{2} + b d$

Etapa 2.2.3

Fatore $2 a$ de $2 a (b) + 2 a (- 1 d)$ .

$2 a (b - 1 d) = - b^{2} + b d$

Etapa 2.3

Reescreva $- 1 d$ como $- d$ .

$2 a (b - d) = - b^{2} + b d$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ por $2 (b - d)$ e simplifique.

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Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ por $2 (b - d)$ .

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Etapa 2.4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum de $b - d$ .

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Etapa 2.4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Etapa 2.4.2.2.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Etapa 3

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${a | a \in ℝ}$