Pré-cálculo Exemplos

$y = f (x) g (x)$

Etapa 1

Escreva $y = f (x) g (x)$ como uma função.

$f (x) = f (x) g (x)$

Etapa 2

Reordene os fatores em $f (x) g x$ .

$f (x) = g x f (x)$

Etapa 3

Encontre $f (- x)$ .

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Etapa 3.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = g (- x) \cdot (f (- x))$

Etapa 3.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $x$ .

$f (- x) = g (- (x \cdot x)) \cdot (f \cdot (- 1))$

Etapa 3.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (- x) = g (- x^{2}) \cdot (f \cdot (- 1))$

Etapa 3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (- x) = - g x^{2} \cdot (f \cdot (- 1))$

Etapa 3.4

Mova $- 1$ para a esquerda de $f$ .

$f (- x) = - g x^{2} \cdot (- 1 f)$

Etapa 3.5

Reescreva $- 1 f$ como $- f$ .

$f (- x) = - g x^{2} \cdot (- f)$

Etapa 3.6

Multiplique $- g x^{2} (- f)$ .

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Etapa 3.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (- x) = 1 g x^{2} f$

Etapa 3.6.2

Multiplique $g$ por $1$ .

$f (- x) = g x^{2} f$

Etapa 4

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 4.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 4.2

Como $g x^{2} f = g x f (x)$ , a função é par.

A função é par

Etapa 5