Pré-cálculo Exemplos

Given that $f (x) = x^{2} + 10 x + 21$ and $g (x) = x + 3$ ; find $f (x) \cdot g (x)$ and express the result in standard form.

Etapa 1

Substitua os designadores de função em $f (x) \cdot (g (x))$ pelas funções reais.

$(x^{2} + 10 x + 21) \cdot (x + 3)$

Etapa 2

Simplifique $(x^{2} + 10 x + 21) \cdot (x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $(x^{2} + 10 x + 21) (x + 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 3 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot 3 + 21 x + 21 \cdot 3$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 3 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot 3 + 21 x + 21 \cdot 3$

Etapa 2.2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 3 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot 3 + 21 x + 21 \cdot 3$

Etapa 2.2.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 3 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot 3 + 21 x + 21 \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{3} + 3 \cdot x^{2} + 10 x \cdot x + 10 x \cdot 3 + 21 x + 21 \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot 3 + 21 x + 21 \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 10 x^{2} + 10 x \cdot 3 + 21 x + 21 \cdot 3$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $3$ por $10$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 10 x^{2} + 30 x + 21 x + 21 \cdot 3$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique $21$ por $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 10 x^{2} + 30 x + 21 x + 63$

Etapa 2.2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $3 x^{2}$ e $10 x^{2}$ .

$x^{3} + 13 x^{2} + 30 x + 21 x + 63$

Etapa 2.2.2.2

Some $30 x$ e $21 x$ .

$x^{3} + 13 x^{2} + 51 x + 63$