Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} - x + 11$ $g (x) = - x - 4$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (x^{2} - x + 11)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (x^{2} - x + 11) = - (x^{2} - x + 11) - 4$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x^{2} - x + 11) = - x^{2} + x - 1 \cdot 11 - 4$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- - x$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$g (x^{2} - x + 11) = - x^{2} + 1 x - 1 \cdot 11 - 4$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$g (x^{2} - x + 11) = - x^{2} + x - 1 \cdot 11 - 4$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 1$ por $11$ .

$g (x^{2} - x + 11) = - x^{2} + x - 11 - 4$

Etapa 4

Subtraia $4$ de $- 11$ .

$g (x^{2} - x + 11) = - x^{2} + x - 15$