Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \log_{\frac{1}{4}} (x - 1) + 1$

Etapa 1

Encontre onde a expressão $\log_{\frac{1}{4}} (x - 1) + 1$ é indefinida.

$x \leq 1$

Etapa 2

$\log_{\frac{1}{4}} (x - 1) + 1$ $\to$ $\infty$ como $x$ $\to$ $1$ a partir da esquerda e $\log_{\frac{1}{4}} (x - 1) + 1$ $\to$ $- \infty$ como $x$ $\to$ $1$ a partir da direita, então, (EQUATION6 ) é uma assíntota vertical.

$x = 1$

Etapa 3

Ignorando o algoritmo, considere a função racional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ , em que $n$ é o grau do numerador e $m$ é o grau do denominador.

1. Se $n < m$ , então o eixo x, $y = 0$ , será a assíntota horizontal.

2. Se $n = m$ , então a assíntota horizontal será a linha $y = \frac{a}{b}$ .

3. Se $n > m$ , então não haverá assíntota horizontal (haverá uma assíntota oblíqua).

Etapa 4

Não existem assíntotas horizontais porque $Q (x)$ é $1$ .

Nenhuma assíntota horizontal

Etapa 5

Não há assíntotas oblíquas presentes para as funções logarítmicas e trigonométricas.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 6

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Assíntotas verticais: $x = 1$

Nenhuma assíntota horizontal

Etapa 7