Pré-cálculo Exemplos

Resolva a Função Operação f(x)=( raiz cúbica de x+8)/7 ; find f^-1(x)
; find
Etapa 1
Escreva como uma equação.
Etapa 2
Alterne as variáveis.
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 3.3
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.
Etapa 3.5
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.5.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.5.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.5.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.5.2.1.2
Simplifique.
Etapa 3.5.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.3.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.3.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3.5.3.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.6
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4
Substitua por para mostrar a resposta final.
Etapa 5
Verifique se é o inverso de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Para verificar o inverso, veja se e .
Etapa 5.2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 5.2.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 5.2.3
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.3.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 5.2.3.2
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.3.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 5.2.3.2.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 5.2.3.2.3
Combine e .
Etapa 5.2.3.2.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.3.2.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.3.2.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.3.2.5
Simplifique.
Etapa 5.2.3.3
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.3.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.3.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.3.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.4
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.4.1
Subtraia de .
Etapa 5.2.4.2
Some e .
Etapa 5.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 5.3.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 5.3.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.1
Some e .
Etapa 5.3.3.2
Some e .
Etapa 5.3.3.3
Reescreva como .
Etapa 5.3.3.4
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.
Etapa 5.3.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.4.2
Divida por .
Etapa 5.4
Como e , então, é o inverso de .