Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} + x - 8$ $g (x) = x + 7$ Find: $f (g (x))$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (x + 7)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (x + 7) = {(x + 7)}^{2} + x + 7 - 8$

Etapa 3

Remova os parênteses.

$f (x + 7) = {(x + 7)}^{2} + x + 7 - 8$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${(x + 7)}^{2}$ como $(x + 7) (x + 7)$ .

$f (x + 7) = (x + 7) (x + 7) + x + 7 - 8$

Etapa 4.2

Expanda $(x + 7) (x + 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + 7) = x (x + 7) + 7 (x + 7) + x + 7 - 8$

Etapa 4.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7) + x + 7 - 8$

Etapa 4.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + x + 7 - 8$

Etapa 4.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + x + 7 - 8$

Etapa 4.3.1.2

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7 + x + 7 - 8$

Etapa 4.3.1.3

Multiplique $7$ por $7$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 7 x + 7 x + 49 + x + 7 - 8$

Etapa 4.3.2

Some $7 x$ e $7 x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 14 x + 49 + x + 7 - 8$

Etapa 5

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $14 x$ e $x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 15 x + 49 + 7 - 8$

Etapa 5.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $49$ e $7$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 15 x + 56 - 8$

Etapa 5.2.2

Subtraia $8$ de $56$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 15 x + 48$