Pré-cálculo Exemplos

$\frac{c}{b - c} + \frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{c}{b - c}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$b - c = 0$

Etapa 2

Resolva $c$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$- c = - b$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- c = - b$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- c = - b$ por $- 1$ .

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- b}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{c}{1} = \frac{- b}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{- b}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$c = \frac{b}{1}$

Etapa 2.2.3.2

Divida $b$ por $1$ .

$c = b$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$b^{2} - c^{2} = 0$

Etapa 4

Resolva $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $b^{2}$ dos dois lados da equação.

$- c^{2} = - b^{2}$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- c^{2} = - b^{2}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- c^{2} = - b^{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- c^{2}}{- 1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{c^{2}}{1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $c^{2}$ por $1$ .

$c^{2} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$c^{2} = \frac{b^{2}}{1}$

Etapa 4.2.3.2

Divida $b^{2}$ por $1$ .

$c^{2} = b^{2}$

Etapa 4.3

Como os expoentes são iguais, as bases deles nos dois lados da equação devem ser iguais.

$| c | = | b |$

Etapa 4.4

Resolva $c$ .

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Etapa 4.4.1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$c = \pm | b |$

Etapa 4.4.2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.4.2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$c = | b |$

Etapa 4.4.2.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$c = - | b |$

Etapa 4.4.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

Etapa 5

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${c | c \in ℝ}$