Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 3 x^{2} + 5 x + 15$ $g (x) = - 3 x + 13$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (3 x^{2} + 5 x + 15)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (3 x^{2} + 5 x + 15) = - 3 (3 x^{2} + 5 x + 15) + 13$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (3 x^{2} + 5 x + 15) = - 3 (3 x^{2}) - 3 (5 x) - 3 \cdot 15 + 13$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$g (3 x^{2} + 5 x + 15) = - 9 x^{2} - 3 (5 x) - 3 \cdot 15 + 13$

Etapa 3.2.2

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$g (3 x^{2} + 5 x + 15) = - 9 x^{2} - 15 x - 3 \cdot 15 + 13$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 3$ por $15$ .

$g (3 x^{2} + 5 x + 15) = - 9 x^{2} - 15 x - 45 + 13$

Etapa 4

Some $- 45$ e $13$ .

$g (3 x^{2} + 5 x + 15) = - 9 x^{2} - 15 x - 32$