Pré-cálculo Exemplos

Find $(g - h) (x)$ when $g (x) = x^{2} - 7 x + 11$ and $h (x) = x^{3} + 7 x + 1$

Etapa 1

Avalie $g - h$ .

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $g - h$ pelas funções reais.

$(x^{2} - 7 x + 11) - (x^{3} + 7 x + 1)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - (7 x) - 1 \cdot 1$

Etapa 1.2.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.2.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1 \cdot 1$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1$

Etapa 1.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $7 x$ de $- 7 x$ .

$x^{2} - 14 x + 11 - x^{3} - 1$

Etapa 1.3.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.3.2.1

Subtraia $1$ de $11$ .

$x^{2} - 14 x - x^{3} + 10$

Etapa 1.3.2.2

Mova $- 14 x$ .

$x^{2} - x^{3} - 14 x + 10$

Etapa 1.3.2.3

Reordene $x^{2}$ e $- x^{3}$ .

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

Etapa 2

Avalie $g - h$ em $x$ .

$- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$

Etapa 3

Simplifique $- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$