Pré-cálculo Exemplos

If $f (x) = x^{3} + x^{2} - 22 x - 40$ and $f (- 2) = 0$ ; then find all of the zeros of $f (x)$ algebraically.

Etapa 1

Avalie $f (- 2)$ .

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Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

Etapa 1.2

Simplifique ${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$ .

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Etapa 1.2.1

Remova os parênteses.

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

Etapa 1.2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$- 8 + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

Etapa 1.2.2.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$- 8 + 4 - 22 \cdot - 2 - 40$

Etapa 1.2.2.3

Multiplique $- 22$ por $- 2$ .

$- 8 + 4 + 44 - 40$

Etapa 1.2.3

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 1.2.3.1

Some $- 8$ e $4$ .

$- 4 + 44 - 40$

Etapa 1.2.3.2

Some $- 4$ e $44$ .

$40 - 40$

Etapa 1.2.3.3

Subtraia $40$ de $40$ .

$0$

Etapa 2

Resolva $0 = 0$ .

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Etapa 2.1

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Sempre verdadeiro

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$