Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 2 x + 4$ $g (x) = 3 x^{2} - 1$ Find $f (x) \cdot g (x)$

Etapa 1

Substitua os designadores de função em $f (x) \cdot (g (x))$ pelas funções reais.

$(2 x + 4) \cdot (3 x^{2} - 1)$

Etapa 2

Simplifique $(2 x + 4) \cdot (3 x^{2} - 1)$ .

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Etapa 2.1

Expanda $(2 x + 4) (3 x^{2} - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (3 x^{2} - 1) + 4 (3 x^{2} - 1)$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (3 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2} - 1)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (3 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$2 \cdot 3 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.2.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 3 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$2 \cdot 3 x^{3} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 x^{3} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$6 x^{3} - 2 x + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique $3$ por $4$ .

$6 x^{3} - 2 x + 12 x^{2} + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$6 x^{3} - 2 x + 12 x^{2} - 4$

Etapa 2.2.2

Mova $- 2 x$ .

$6 x^{3} + 12 x^{2} - 2 x - 4$