Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 3$ $g (x) = 3 x - 13$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (2 x^{2} - 7 x - 3)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 3 (2 x^{2} - 7 x - 3) - 13$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 3 (2 x^{2}) + 3 (- 7 x) + 3 \cdot - 3 - 13$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} + 3 (- 7 x) + 3 \cdot - 3 - 13$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} - 21 x + 3 \cdot - 3 - 13$

Etapa 3.2.3

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} - 21 x - 9 - 13$

Etapa 4

Subtraia $13$ de $- 9$ .

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} - 21 x - 22$