Pré-cálculo Exemplos

$g (n) = 3 n + 2$ $f (n) = 2 n^{2} + 5$ Find $g (f (2))$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (n))$

Etapa 2

Avalie $g (2 n^{2} + 5)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 3 (2 n^{2} + 5) + 2$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (2 n^{2} + 5) = 3 (2 n^{2}) + 3 \cdot 5 + 2$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 3 \cdot 5 + 2$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 15 + 2$

Etapa 4

Some $15$ e $2$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 17$

Etapa 5

Avalie a função resultante substituindo $n$ por $2$ na função.

$6 {(2)}^{2} + 17$

Etapa 6

Simplifique a função avaliada.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$6 \cdot 4 + 17$

Etapa 6.1.2

Multiplique $6$ por $4$ .

$24 + 17$

Etapa 6.2

Some $24$ e $17$ .

$41$