Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} - 2 x - 6$ $g (x) = - 5 x - 3$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (x^{2} - 2 x - 6)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 (x^{2} - 2 x - 6) - 3$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot - 6 - 3$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 5$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} + 10 x - 5 \cdot - 6 - 3$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 5$ por $- 6$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} + 10 x + 30 - 3$

Etapa 4

Subtraia $3$ de $30$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} + 10 x + 27$