Pré-cálculo Exemplos

Determina o domínio raiz quadrada de 5- raiz quadrada de 2x-1
Etapa 1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Some aos dois lados da desigualdade.
Etapa 2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 4.2
Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.
Etapa 4.3
Simplifique cada lado da desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.2.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.3.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.1.4
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.2.1.4.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.3.2.1.4.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.2.1.4.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.2.1.4.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.2.1.5
Simplifique.
Etapa 4.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.1
Some aos dois lados da desigualdade.
Etapa 4.4.1.2
Some e .
Etapa 4.4.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.4.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.4.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.4.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.3.1
Divida por .
Etapa 4.5
Encontre o domínio de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 4.5.2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.1
Some aos dois lados da desigualdade.
Etapa 4.5.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.5.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.5.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.5.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 4.6
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 4.7
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 4.7.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 4.7.1.3
O lado esquerdo é diferente do lado direito, o que significa que a afirmação em questão é falsa.
Falso
Falso
Etapa 4.7.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 4.7.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 4.7.2.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
Verdadeiro
Verdadeiro
Etapa 4.7.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 4.7.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 4.7.3.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
Falso
Falso
Etapa 4.7.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Falso
Verdadeiro
Falso
Falso
Verdadeiro
Falso
Etapa 4.8
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
Etapa 5
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 6