Pré-cálculo Exemplos

Find $(g - h) (x)$ when $g (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 8 x$ and $h (x) = - 3 x^{3} + 6 x^{2} + 5 x - 9$

Etapa 1

Avalie $g - h$ .

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $g - h$ pelas funções reais.

$(x^{3} + 2 x^{2} - 8 x) - (- 3 x^{3} + 6 x^{2} + 5 x - 9)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{3} + 2 x^{2} - 8 x - (- 3 x^{3}) - (6 x^{2}) - (5 x) - - 9$

Etapa 1.2.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.2.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 8 x + 3 x^{3} - (6 x^{2}) - (5 x) - - 9$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 8 x + 3 x^{3} - 6 x^{2} - (5 x) - - 9$

Etapa 1.2.2.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 8 x + 3 x^{3} - 6 x^{2} - 5 x - - 9$

Etapa 1.2.2.4

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 8 x + 3 x^{3} - 6 x^{2} - 5 x + 9$

Etapa 1.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.3.1

Some $x^{3}$ e $3 x^{3}$ .

$4 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x - 6 x^{2} - 5 x + 9$

Etapa 1.3.2

Subtraia $6 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$4 x^{3} - 4 x^{2} - 8 x - 5 x + 9$

Etapa 1.3.3

Subtraia $5 x$ de $- 8 x$ .

$4 x^{3} - 4 x^{2} - 13 x + 9$

Etapa 2

Avalie $g - h$ em $x$ .

$4 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} - 13 x + 9$

Etapa 3

Simplifique $4 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} - 13 x + 9$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$4 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} - 13 x + 9$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$4 x^{3} - 4 x^{2} - 13 x + 9$