Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 6)}^{2} + 4 & x < - 3 \\ 2 x + 2 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - \frac{3}{2} x + 5 & x > 2 \end{cases}$ Find $f (- 4)$

Etapa 1

Identifique a parte que descreve a função em $x = - 4$ . Nesse caso, $x = - 4$ está dentro do intervalo $x < - 3$ . Portanto, use $- {(x + 6)}^{2} + 4$ para avaliar $f (- 4)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 6)}^{2} + 4 & x < - 3 \\ 2 x + 2 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - \frac{3}{2} x + 5 & x > 2 \end{cases}$

Etapa 2

A função é igual a $- {(x + 6)}^{2} + 4$ em $x = - 4$ .

$f (x) = - {(x + 6)}^{2} + 4 (]_{x = - 4}^{})$

Etapa 3

Avalie a função em $x = - 4$ .

$f (- 4) = - {((- 4) + 6)}^{2} + 4$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Some $- 4$ e $6$ .

$f (- 4) = - 2^{2} + 4$

Etapa 4.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f (- 4) = - 1 \cdot 4 + 4$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$f (- 4) = - 4 + 4$

Etapa 5

Some $- 4$ e $4$ .

$f (- 4) = 0$