Pré-cálculo Exemplos

$\frac{3 (2 a - b)}{a (2 a + b)}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{3 (2 a - b)}{a (2 a + b)}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a (2 a + b) = 0$

Etapa 2

Resolva $a$ .

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Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$a = 0$

$2 a + b = 0$

Etapa 2.2

Defina $a$ como igual a $0$ .

$a = 0$

Etapa 2.3

Defina $2 a + b$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

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Etapa 2.3.1

Defina $2 a + b$ como igual a $0$ .

$2 a + b = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva $2 a + b = 0$ para $a$ .

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Etapa 2.3.2.1

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$2 a = - b$

Etapa 2.3.2.2

Divida cada termo em $2 a = - b$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.3.2.2.1

Divida cada termo em $2 a = - b$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- b}{2}$

Etapa 2.3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- b}{2}$

Etapa 2.3.2.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- b}{2}$

Etapa 2.3.2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{b}{2}$

Etapa 2.4

A solução final são todos os valores que tornam $a (2 a + b) = 0$ verdadeiro.

$a = 0$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = 0$

$a = - \frac{b}{2}$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $a$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${a | a \neq 0}$