Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 3 x + 6$ $g (x) = 3 x^{2} - 3 x + 9$ Find: $f (g (x))$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (3 x^{2} - 3 x + 9)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 3 (3 x^{2} - 3 x + 9) + 6$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 3 (3 x^{2}) + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9 + 6$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 9 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9 + 6$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 9 x^{2} - 9 x + 3 \cdot 9 + 6$

Etapa 3.2.3

Multiplique $3$ por $9$ .

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 9 x^{2} - 9 x + 27 + 6$

Etapa 4

Some $27$ e $6$ .

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 9 x^{2} - 9 x + 33$