Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 5 x + 1$ $g (x) = x^{2} - 3 x + 12$ Find: $((f \circ g)) (x)$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (x^{2} - 3 x + 12)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (x^{2} - 3 x + 12) = 5 (x^{2} - 3 x + 12) + 1$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x^{2} - 3 x + 12) = 5 x^{2} + 5 (- 3 x) + 5 \cdot 12 + 1$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$f (x^{2} - 3 x + 12) = 5 x^{2} - 15 x + 5 \cdot 12 + 1$

Etapa 3.2.2

Multiplique $5$ por $12$ .

$f (x^{2} - 3 x + 12) = 5 x^{2} - 15 x + 60 + 1$

Etapa 4

Some $60$ e $1$ .

$f (x^{2} - 3 x + 12) = 5 x^{2} - 15 x + 61$